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Trave a sbalzo

In questo esempio una trave a sbalzo è sottoposta ad un carico costante: i risultati sono calcolati interamente online e confrontati con la ben nota soluzione analitica.

Cantilever beam

\(E = 210 GPa\)
\(B = H = 0.1 m\)

Costruisci il modello utilizzando i dati mostrati nella figura qui sopra! Nel nostro tutorial ti spieghiamo il procedimento su un modello simile, altrimenti puoi trovarlo già predisposto per il calcolo in WeStatiX, in modo da poter andare direttamente al tab CALCULATE ed eseguire l’analisi.

Siamo pronti per il confronto tra la soluzione numerica e quella analitica.

La soluzione analitica per la deviazione è:

\(v(x)= \frac{q_0}{24EI}x^2 (x^2-4Lx +6L^2)\)


Puoi ottenerla facilmente con l’equazione della trave con opportune condizioni al contorno per modellare i vincoli esterni.

Quindi ora puoi ottenere:

  • la deviazione all’estremo libero \(f = v(L) \frac{q l^4}{8EJ}\)
  • la rotazione all’estremo libero \(\phi = \frac{q l^3}{6EJ} \)
  • la forza di reazione verticale \(V = ql \)
  • il momento di reazione \(M = \frac{ql^2}{2} \)


Confronto dei risultati

TIPO DI RISULTATOVALORE TARGETRISULTATO WESTATIXERRORE RELATIVO
Freccia all’estremo libero [m]0.0173570.0173570,00%
Rotazione all’estremo libero [rad]0.0077140.0077140,00%
Forza di reazione verticale [kN]990,00%
Momento di reazione [kNm]13.513.50,00%

WeStatiX calcola perfettamente la soluzione analitica.