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Progettazione di membri in cemento armato in flessione biassiale

Devi progettare un elemento in cemento armato sottoposto a flessione biassiale? In questo esempio potrai seguire la validazione della precisione di WeStatiX nel calcolo dell’area della sezione trasversale dell’armatura per una trave sottoposta a flessione biassiale.

RC design for biaxial bending


In WeStatiX è possibile trovare il modello che abbiamo utilizzato per questa validazione: si tratta di una trave a sbalzo sottoposta a flessione biassiale e a forza assiale di compressione sulla sua estremità libera.

Forza assiale\(N_{Ed}\)\(\)750kN
Momento flettente X\(M_{Ed,X}\)\(\)225kNm
Momento flettente Z\(M_{Ed,Z}\)\(\)315kNm


Le proprietà della sezione trasversale sono elencate qui di seguito.

DESCRIZIONESIMBOLOVALOREUM
Larghezza complessiva di una sezione trasversale\(b\)\(\)500mm
Altezza\(h\)\(\)400mm
Copriferro\(d_1\)\(\)70mm
Copriferro\(d_2\)\(\)70mm
\(d’\)\(h-d_1\)330mm
\(b’\)\(b-d_2\)430mm
Rapporto per la scelta del diagramma di interazione\(d’/h\)\(\)0,18


E infine, i parametri del materiale

DESCRIZIONESIMBOLOVALOREUM
Resistenza caratteristica a compressione per provini cilindrici a 28 giorni\(f_{ck}\)\(\)25.000,00kPa
Resistenza caratteristica a snervamento dell’armatura\(f_{yk}\)\(\)550.000,00kPa
Coefficiente per gli effetti a lungo termine\(\alpha_{cc}\)\(\)1,00
Coefficiente di sicurezza per il calcestruzzo\(\gamma_c\)\(\)1,50
Coefficiente di sicurezza per l’acciaio da armatura\(\gamma_s\)\(\)1,15
Valore di progettazione per la resistenza a compressione del calcestruzzo\(f_{cd}\)\(\alpha_{cc} f_{ck}/\gamma_c\)16.666,67kPa
Valore di progettazione per la resistenza a snervamento dell’acciaio da armatura\(f_{yd}\)\(f_{yk}/\gamma_{s}\)478.260,87kPa


Una volta preparato il modello, è possibile avviare l’analisi, ottenendo i seguenti diagrammi.

RC design biaxial bending
Momento flettente Y
RC design biaxial bending
Momento flettente Z
Sforzo normale

Focalizzandoci sui risultati del progetto del membro in cemento armato, si può notare che l’area di acciaio totale nella sezione trasversale è \(A_{s,tot}=46,17cm^2\).


È possibile validare ciò con brevi diagrammi di interazione per la progettazione in cemento armato di una sezione trasversale sotto flessione biassiale. [1]

Forza assiale parametrizzata\(\nu\)\(N_d/b \cdot h \cdot f_{cd}\)0,225
\(\beta\)\(0,6+\nu\)0,825
Eccentricità fittizia\(e’_y\)\(e_y + \beta \cdot e_z \cdot b / h\)0,733m
Momento monoassiale effettivo\(M’_z\)\(N_{Ed}\cdot e’_y\)549,84kNm
Momento flettente parametrizzato\(\mu\)\(M’_z/b\cdot h^2 \cdot f_{cd}\)0,33
RC design interaction diagrams
Coefficiente dal diagramma di interazione\(A_s / b \cdot h\)\(\)0,02
Area di acciaio totale\(A_{s,tot}\)\(\)48,00cm^2

Quindi l’errore è

\( \epsilon = 1-\frac{46,17}{48,00} = 3,81\% \)

Il che è accettabile in quanto il metodo del diagramma di interazione è approssimativo. La soluzione di WeStatiX è quindi validata.


[1] Scriptum zur Vorlesung BETONBAU 1 nach EC 1992-1-1, Technische Universität Wien, Institut für Tragkonstruktionen – Herausgegeben von Prof. Dr.-Ing. Johann KOLLEGER