Descrizione della struttura
La struttura in analisi è un sistema di sostegno di parete divisoria con sospensione.
Il montante superiore e quello inferiore sono realizzati con un profilato a C 41×86 sp2 6m senza fori. I due elementi verticali sono invece profilati a C VARIFIX 41/41 acciaio inox A4.
profilato a C VARIFIX 41/41 
profilato a C VARIFIX 41×86 
staffa femmina pesante a U 
angolare interno Varifix Poweknopf
Le connessioni esterne sono realizzate con staffe femmina pesante a U VARIFIX 41/86 (codice articolo 0862005284) con elementi di connessione StandardFixM12.
Infine, le connessioni interne sono realizzate con angolare interno Varifix Poweknopf per profilati 41 (codice articolo 0862004020).
Per quanto riguarda la validazione del calcolo delle forze interne, spostamenti e reazioni vincolari con varie condizioni al contorno, fai riferimento al manuale di validazione di WeStatiX. Di seguito puoi trovare invece la validazione di
- azione sismica su elementi senza funzione strutturale;
- verifica delle connessioni in acciaio.
Descrizione dei carichi applicati
La struttura è soggetta al peso proprio degli elementi. Inoltre, sul montante inferiore è applicato un carico distribuito su tutta la lunghezza del membro pari a 2kN/m rivolto verso il basso.
Il sistema in analisi è da considerarsi un elemento non strutturale, e su di esso vengono calcolati gli effetti del sisma in conformità a quanto descritto nella normativa tecnica italiana (NTC 2018, paragrafo 7.2.3).
Il peso proprio, il carico portato e gli effetti del sisma sono quindi combinati in una combinazione di carico.
Nei paragrafi successivi si pone attenzione alla verifica del calcolo dell’azione sismica.
DEFINIZIONE DELLE MASSE SISMICHE
Per la determinazione dell’azione sismica sull’elemento senza funzione strutturale, si decide di considerare solo la massa corrispondente al carico distribuito applicato sul membro orizzontale inferiore.
DeTERMINAZIONE DEL COEFFICIENTE SISMICO
Il primo passo per il calcolo dell’azione sismica è la definizione del coefficiente sismico \( S_a\). In accordo alla NTC 2018 questo può essere determinato con riferimento a documenti di comprovata validità. Secondo il paragrafo 4.3.5.2 dell’Eurocodice 8, quindi:
\( S_a = \alpha \cdot S \cdot \left[\frac{3 \cdot (1 + z / H)}{1 + (1 – T_a / T_1)^2} – 0.5 \right] \)In cui:
- \( \alpha\): rapporto tra l’accelerazione massima del suolo \(a_g\) sul sottosuolo tipo A da considerare nello stato limite in esame e la gravità \(g\);
- \(S\): coefficiente che tiene conto della categoria del sottosuolo e delle condizioni topografiche;
- \(T_a\): il periodo fondamentale di vibrazione dell’elemento non strutturale;
- \(T_1\): il periodo fondamentale di vibrazione della struttura nella direzione considerata;
- \( z\): l’altezza del centro di gravità dell’elemento non strutturale misurata dal piano di fondazione;
- \( H\): l’altezza dell’edificio misurata dal piano di fondazione.
Si ipotizza che l’elemento non strutturale modellato sia posizionato all’interno di un edificio alto 10m e che la distanza del suo centro di gravità misurata dal piano di fondazione sia 7m.
Il coefficiente \( S \) viene determinato in base al paragrafo 3.2.3.2.1 NTC2018 considerando categoria del suolo A e categoria topografica T1.
Essendo \( S = S_S \cdot S_T \), in cui \(S_S=1.0\) e \(S_T=1.0\) secondo le tabelle 3.2.IV e 3.2.V, allora \( S = 1.0 \)
Il periodo fondamentale \(T_1\) è stimato in base all’espressione semi-empirica fornita in EN 1998-1:2004 Par.P(3) Eq.4.6 o similmente nella circolare esplicativa NTC2018 Par C7.3.3.2.
\( T_1 = C \cdot H ^ {3/4} \)Assumendo che l’altezza dell’edificio che ospita l’elemento modellato sia 10m e che la sua struttura sia un telaio in acciaio (per cui C = 0.085), \( T_1 = 0.478s \).
Il periodo dell’elemento non strutturale invece **si impone uguale a zero**, ritenendo il valore ragionevole dal momento in cui \(T_a\) compare a numeratore nell’espressione del coefficiente sismico, e normalmente il periodo dell’elemento non strutturale è normalmente piccolo in confronto al periodo della struttura principale.
L’accelerazione \(a_g\) è calcolata per il punto con coordinate 41.9027835°, 12.4963655° imponendo il tempo di ritorno pari a 50 anni.
Il calcolo dell’accelerazione sulla base delle coordinate viene effettuato interpolando di dati pubblicati nella Gazzetta ufficiale (Allegato B al D.M. 14.01.2008, G.U.R.I. 4 febbraio 2008, S.O. n.30), contenente i i tre parametri \(a_g\) (accelerazione orizzontale massima del terreno), \(F_0\) (valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro) e \(T_c\) (periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro) su una griglia di 10751 punti, individuati da un identificativo e dalle coordinate geografiche.
Per la verifica del calcolo dell’accelerazione si usa Spettri NTC, foglio di calcolo fornito dal Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici italiano, il cui output è riportato nelle immagini soprastanti. Essendo \( \alpha = a_g / g \), allora \( \alpha = 0.054 \)
Infine, date le considerazioni sopra riportate, si calcola il coefficiente sismico
\( S_a = 0.054 \cdot 1.0 \cdot \left[\frac{3 \cdot (1 + 7 / 10)}{1 + (1 – 0 / 0.478)^2} – 0.5 \right] = 0.1107 \)DEFINIZIONE e verifica DELL’AZIONE SISMICA
Gli effetti dell’azione sismica sugli elementi costruttivi senza funzione strutturale possono essere determinati applicando agli elementi detti una forza orizzontale
\(F_a = S_a \cdot W_a / q_a\)In cui \(W_a = 2kN/m\), \(S_a = 0.1107\) e \(q_a = 2.0\) è il fattore di struttura per tramezzature fornito nella tabella 4.4 del paragrafo 4.3.5.4 dell’Eurocodice 8.
Gli effetti dell’azione sismica sono quindi assimilabili a quelli di un carico orizzontale distribuito con direzione x e intensità pari a \(F_a = 0.1107 \cdot 2 / 2 = 0.1107kN/m\) applicato all’elemento orizzontale inferiore.
Nell’immagine inferiore puoi leggere gli spostamenti nodali determinati per il solo carico sismico agente.
Allo scopo di verificare gli effetti, un carico aggiuntivo equivalente è stato applicato alla struttura. Come si può constatare comparando l’immagine superiore e quella inferiore, lo spostamento dei nodi è identico: il calcolo degli effetti del sisma è quindi effettuato correttamente.
Verifica delle connessioni in acciaio
Si vuole effettuare la verifica di tutte le connessioni inserite nel sistema.
Risultati
Si riportano di seguito i diagrammi delle forze interne. Ricorda che puoi trovare tanti altri esempi di validazione dei risultati di spostamenti e forze interne nel manuale di validazione generale dell’applicazione. Di seguito troverai invece il dettaglio sulla validazione dei risultati della verifica delle connessioni interne ed esterne.
Forze interne
Verifica delle connessioni ESTERNE
Di seguito puoi leggere i risultati del calcolo del rapporto di utilizzo totale delle connessioni esterne calcolati con WeStatiX. Nelle tabelle seguenti si calcolano i rapporti di utilizzo parziali sulle connessioni dividendo l’azione agente per la resistenza, e si compara il risultato con quello ottenuto con WeStatiX. Nota che i risultati parziali riguardo ai rapporti di utilizzo sono consultabili nella relazione di calcolo.
Le connessioni esterne sono realizzate con staffe femmina pesante a U VARIFIX 41/86 0862005284 con elementi di connessione StandardFixM12: la resistenza della connessione è stata determinata per via numerica ed è riportata nelle tabelle seguenti, insieme ai valori della sollecitazioni interne ed i parziali del rapporto di utilizzo.
| node 1 | acting force | resistance | utilization ratio | ratio wsx |
|---|---|---|---|---|
| normal | 0.1598 | 8.7200 | 0.0183 | 0.0183 |
| shear y | 0.0018 | 23.6800 | 0.0001 | 0.0001 |
| shear z | 1.1497 | 17.7600 | 0.0647 | 0.0647 |
| moment x | 0.0000 | 0.1610 | 0.0000 | 0.0000 |
| moment y | 0.0831 | 1.8382 | 0.0452 | 0.0452 |
| moment z | 0.0007 | 1.5216 | 0.0004 | 0.0004 |
| node 4 | acting force | resistance | utilization ratio | ratio wsx |
|---|---|---|---|---|
| normal | 0.0476 | 8.7200 | 0.0055 | 0.0055 |
| shear y | 0.0016 | 23.6800 | 0.0001 | 0.0001 |
| shear z | 1.0351 | 17.7600 | 0.0583 | 0.0583 |
| moment x | 0.0000 | 0.1610 | 0.0000 | 0.0000 |
| moment y | 0.0805 | 1.8382 | 0.0438 | 0.0438 |
| moment z | 0.0007 | 1.5216 | 0.0004 | 0.0004 |
A favore di sicurezza, i parziali vengono sommati linearmente per determinare il rapporto di utilizzo totale: essendo il rapporto totale inferiore a 1.00, tutte le connessioni interne sono verificate.
Verifica delle connessioni INTERNE
La connessione interna utilizzata è angolare interno Varifix Poweknopf per profilati 41 0862004020. Analogamente a quanto fatto sopra per le connessioni esterne, si riportano nelle tabelle seguenti le resistenze, le forze agenti ed i fattori di utilizzo calcolati manualmente in ogni punto di applicazione della connessione.
| member 2 start | acting force | resistance | utilization ratio | ratio wsx |
|---|---|---|---|---|
| normal | 0.1037 | 7.8800 | 0.0132 | 0.0132 |
| shear y | 0.0000 | 7.8800 | 0.0000 | 0.0000 |
| shear z | 0.0246 | 7.8800 | 0.0031 | 0.0031 |
| moment y | 0.3335 | 0.5100 | 0.6539 | 0.6539 |
| member 2 end | acting force | resistance | utilization ratio | ratio wsx |
|---|---|---|---|---|
| normal | 0.1037 | 7.8800 | 0.0132 | 0.0132 |
| shear y | 0.0000 | 7.8800 | 0.0000 | 0.0000 |
| shear z | 0.0192 | 7.8800 | 0.0024 | 0.0024 |
| moment y | 0.3362 | 0.5100 | 0.6592 | 0.6592 |
| member 6 start | acting force | resistance | utilization ratio | ratio wsx |
|---|---|---|---|---|
| normal | 0.2634 | 7.8800 | 0.0334 | 0.0334 |
| shear y | 0.0000 | 7.8800 | 0.0000 | 0.0000 |
| shear z | 1.0766 | 7.8800 | 0.1366 | 0.1366 |
| moment y | 0.1106 | 0.5100 | 0.2168 | 0.2168 |
| member 6 end | acting force | resistance | utilization ratio | ratio wsx |
|---|---|---|---|---|
| normal | 0.1513 | 7.8800 | 0.0192 | 0.0192 |
| shear y | 0.0000 | 7.8800 | 0.0000 | 0.0000 |
| shear z | 0.9674 | 7.8800 | 0.1228 | 0.1228 |
| moment y | 0.0559 | 0.5100 | 0.1097 | 0.1097 |
Tutti i fattori di utilizzo calcolati manualmente coincidono con quelli calcolati da WeStatiX.
Nella immagine sottostante sono riportati i diagrammi dei risultati di WeStatiX, che rappresentano il rapporto di utilizzo totale sulle connessioni interne: questo è determinabile sommando linearmente i parziali ottenuti sopra.
Tutti i rapporti di utilizzo totale sono minori di 1.00, quindi tutte le connessioni interne risultano verificate.