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Balken auf Winkler-Fundament

Auf dieser Seite verwenden wir WeStatiX, um Berechnungen für einen auf einem Winkler-Fundament ruhenden Balken durchzuführen und die Ergebnisse mit der analytischen Lösung zu vergleichen. Im Abschnitt Beispiele und Tutorials finden Sie eine Beschreibung des Modellierungsverfahrens zusammen mit der Dateivorlage.


Beschreibung des Beispiels

Das analysierte Beispiel ist in der folgenden Abbildung dargestellt:

Nachstehend finden Sie die Diagramme, die für verschiedene Ergebnisse erhalten wurden.

Im Einzelnen das Biegemomentdiagramm:

Das Scherkraftdiagramm:

Die vertikalen Balkenverschiebungen:

Rotationen um die horizontale Achse des Querschnitts:


Verifizierung

Die mit WeStatiX erzielten Ergebnisse wurden durch Vergleich mit der analytischen Lösung des analysierten Problems, die in der Arbeit von Colajanni et al. zur Verfügung gestellt wird, verifiziert [1]. Unten sind die Diagramme, die aus der analytischen Lösung erhalten wurden, dargestellt:

In den folgenden Tabellen wird die Genauigkeit der von WeStatiX bereitgestellten Lösung bewertet, wobei die Ergebnisse anhand einiger signifikanter Punkte in den erhaltenen Diagrammen überprüft werden:

ART VON ERGEBNISZIELWERTWESTATIX WERTRELATIVER FEHLER
Vertikale Verschiebung am Punkt B [m]0,0009850,0009830,20%
Ergebnisse der Verifizierung der vertikalen Verschiebungen
ART VON ERGEBNISZIELWERTWESTATIX WERTRELATIVER FEHLER
Rotation an der linken Seite von Punkt B [ – ]4,92e-44,91e-40,20%
Rotation an der rechten Seite von Punkt B [ – ]4,15e-44,11e-40,96%
Verifizierung der Rotation entlang der horizontalen Achse um den Querschnitt
ART VON ERGEBNISTYPE OF RESULTZIELWERTWESTATIX WERTRELATIVER FEHLER
Maximales negatives Biegemoment [kNm]222,52223,830,59%
Maximales positives Biegemoment [kNm]308,51308,750,07%
Biegemoment am Punkt D [kNm]98,4698,600,14%
Verifizierung der Ergebnisse des Biegemoments
ART VON ERGEBNISZIELWERTWESTATIX WERTRELATIVER FEHLER
Scherkraft an der linken Seite von Punkt B [kN]215,02214,320,33%
Scherkraft an der rechten Seite von Punkt B [kN]239,38239,800,18%
Scherkraft an Punkt D [kN]76,9677,070,14%
Verifizierung der Ergebnisse der Scherkräfte


Aus dem Vergleich ist ersichtlich, dass WeStatiX die Verifizierung in hervorragender Weise bestanden hat.


Literatur


[1] COLAJANNI P., FALSONE G., and RECUPERO A. – Simplified formulation for solution of beams on Winkler foundation allowing discontinuities due to loads and constraints, International Journal for Engineering Education, 25, 1, 75-83, 2009.