In diesem Beispiel verwenden wir WeStatiX, um einen Stahlbetonquerschnitt mit symmetrischer Bewehrung zu bemessen und um die Ergebnisse zu verifizieren. Wir betrachten den in der folgenden Abbildung dargestellten Kragträger.
Sie finden das Balkenmodell in WestatiX bereit für die Berechnung, während die Belastungsbedingungen in der folgenden Tabelle zusammengefasst sind.
| Biegemoment | \(M_{Ed}\) | \(\) | 280 | kNm |
| Axiale Kraft | \(N_{Ed}\) | \(\) | 1875 | kN |
| Exzentrizität | \(e_{tot}\) | \(\) | 0,15 | m |
Die Querschnittseigenschaften sind in der folgenden Tabelle aufgeführt
| BESCHREIBUNG | Symbol | WERT | UM | |
|---|---|---|---|---|
| Gesamtbreite eines Querschnitts | \(b\) | \(\) | 300 | mm |
| Höhe | \(h\) | \(\) | 500 | mm |
| Betondeckung | \(d_1\) | \(\) | 50 | mm |
| Verhältnis für die Wahl des Interaktionsdiagramms | \(d_1/h\) | \(\) | 0,10 | – |
Und schließlich sind hier die Materialparameter.
| BESCHREIBUNG | Symbol | WERT | UM | |
|---|---|---|---|---|
| Charakteristische Zylinderdruckfestigkeit von Beton nach 28 Tagen | \(f_{ck}\) | \(\) | 25.500,00 | kPa |
| Charakteristische Fließgrenze der Bewehrung | \(f_{yk}\) | \(\) | 500.000,00 | kPa |
| Koeffizient unter Berücksichtigung von Langzeiteffekten | \(\alpha_{cc}\) | \(\) | 1,00 | – |
| Teilfaktor für Beton | \(\gamma_c\) | \(\) | 1,50 | – |
| Teilfaktor für Betonstahl | \(\gamma_s\) | \(\) | 1,15 | – |
| Bemessungswert der Betondruckfestigkeit | \(f_{cd}\) | \(\alpha_{cc} f_{ck}/\gamma_c\) | 17.000,00 | kPa |
| Bemessungswert für die Fließgrenze der Bewehrung | \(f_{yd}\) | \(f_{yk}/\gamma_{s}\) | 434.782,61 | kPa |
In den folgenden Bildern können Sie sehen, wie die Querschnitte und Materialparameter in WeStatiX ausgewählt wurden.
Nachdem Sie das Modell wie oben gezeigt angelegt haben, können Sie mit dem Calculate beginnen. Sie erhalten die in den folgenden Bildern gezeigten Ergebnisse.
Die berechnete Bewehrung ist symmetrisch und die gesamte Querschnittsbewehrungsfläche ist gleich \( A_{s,tot}=23,04 cm^2 \).
Wir können die Ergebnisse mit Hilfe der Interaktionsdiagramme für symmetrische Bewehrung verifizieren.[1]
Der erste Schritt besteht in der Berechnung der folgenden Parameter
| Parametrisierte Axialkraft | \(\nu\) | \(N_d/b \cdot h \cdot f_{cd}\) | 0,74 | |
| Parametriertes Biegemoment | \(\mu\) | \(M_d/b\cdot h^2 \cdot f_{cd}\) | 0,22 |
Dann können wir das Interaktionsdiagramm wählen, um einen Stahlbetonquerschnitt mit symmetrischer Bewehrung zu bemessen und das Verhältnis \( \frac{A_s f_{yd}}{bhf_{cd}}\) wie folgt zu erreichen.
Wenn Sie schließlich das Verhältnis kennen, können Sie die Gesamtbewehrungsfläche wie folgt berechnen
| Koeffizient aus Interaktionsdiagramm | \( \frac{ A_s \cdot f_{yd} }{ b \cdot h \cdot f_{cd}} \) | 0,40 | – | |
| Gesamtbewehrungsfläche | \(A_{s,tot}\) | \(\) | 23,45 | cm^2 |
So können Sie die beiden Lösungen vergleichen als
Daraus können wir schließen, dass die von WeStatiX berechnete Bemessungslösung verifiziert ist.
[1] A.W.. BEEBY and R.S: NARAYANAN – Designers’ guide to Eurocode 2: design of concrete structures. – Designers’ guide to EN1992-1-1 and EN1992-1-2 Eurocode 2: design of concrete structures. General rules and rules for buildings and structural fire design.