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Bemessung von Stahlbetongliedern unter zweiachsiger Biegung und Längskraft

Auf dieser Seite besprechen wir die Ergebnisse des RC-Entwurfs für einen Kragträger, der zweiachsiger Biegung und Längskraft ausgesetzt ist.

Normalkraft\(N_{Ed}\)\(\)2000kN
Biegemoment X\(M_{Ed,X}\)\(\)234kNm
Biegemoment Z\(M_{Ed,Z}\)\(\)100kNm


Sie finden das Modell in WeStatiX bereit für Ihre Calculate.

RC design biaxial bending axial force


In der folgenden Tabelle können Sie die Querschnittsparameter ablesen

BESCHREIBUNGSYMBOLWERTUM
Gesamtbreite eines Querschnitts\(b\)\(\)300mm
Höhe\(h\)\(\)400mm
Obere Betondeckung\(d_1\)\(\)50mm
Untere Betondeckung\(d_2\)\(\)50mm
\(d’\)\(h-d_1\)350mm
\(b’\)\(b-d_2\)250mm
Verhältnis für die Wahl des Interaktionsdiagramms\(d’/h\)\(\),13


Und die Materialparameter

BESCHREIBUNGSYMBOLWERTUM
Charakteristische Zylinderdruckfestigkeit von Beton nach 28 Tagen\(f_{ck}\)\(\)42.500,00kPa
Charakteristische Fließgrenze der Bewehrung\(f_{yk}\)\(\)549.700,00kPa
Koeffizient unter Berücksichtigung von Langzeiteffekten\(\alpha_{cc}\)\(\)1,00
Teilsicherheitsfaktor für Beton\(\gamma_c\)\(\)1,50
Teilsicherheitsfaktor für Beton- oder Spannstahl\(\gamma_s\)\(\)1,15
Bemessungswert der Betondruckfestigkeit\(f_{cd}\)\(\alpha_{cc} f_{ck}/\gamma_c\)28.333,33kPa
Bemessungswert für die Fließgrenze der Bewehrung\(f_{yd}\)\(f_{yk}/\gamma_{s}\)478.000,00kPa


Wenn Sie einen Blick auf die Ergebnisse der Bemessung von Stahlbetongliedern werfen, werden Sie feststellen, dass die Gesamtfläche der Bewehrung \(A_{s,tot}\) beträgt \(29,02 cm^2\).

RC design biaxial bending axial force


Sie können dies mit Hilfe der Interaktionsdiagramme überprüfen, wie in [1] vorgeschlagen. Demnach müssen Sie die folgenden Parameter finden

\(\beta\)\(1-N_d/b \cdot h \cdot f_{ck}\)0,61
Wirksames uniaxiales Moment\(M’_z\)\(M_x+\beta M_y d/b’ \)322,64kNm
Parametrisierte Normalkraft\(\nu\)\(N_d/b \cdot h \cdot f_{cd}\)0,59
Parametriertes Biegemoment\(\mu\)\(M’_z/b\cdot h^2 \cdot f_{cd}\)0,24


Sie müssen also die unten gezeigten Interaktionsdiagramme für die Bemessung für biaxiale Biegung und Längskraft für einen Querschnitt mit d’/h=0,10 and d’/h=0,15, berücksichtigen

RC design  interaction diagrams


Dann ist es einfach, die Gesamtfläche der Bewehrung zu finden

Koeffizient aus Interaktionsdiagramm\(A_s \cdot f_{yd} / b \cdot h \cdot f_{cd}\)\(\)0,41
Gesamtbewehrungsfläche\(A_{s,tot}\)\(\)29,16cm^2


Schließlich können Sie den Fehler wie folgt berechnen

\( \epsilon = 1-\frac{29,02}{29,16} = 0,48\% \)


WeStatiX berechnet korrekterweise die Lösung.


[1] A.W.. BEEBY and R.S: NARAYANAN – Designers’ guide to Eurocode 2: design of concrete structures. – Designers’ guide to EN1992-1-1 and EN1992-1-2 Eurocode 2: design of concrete structures. General rules and rules for buildings and structural fire design.