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Durchlaufträger mit eingeschränkter Rotation und freigelassener vertikaler Verschiebung

Auf dieser Seite vergleichen wir die analytischen Ergebnisse mit denen, die mit WeStatiX für das unten dargestellte System erzielt wurden: Es handelt sich um einen durchgehenden Träger mit eingeschränkter Rotation und freigelassener vertikaler Verschiebung im Punkt C, wo eine Punktlast wirkt.

Continuous beam with constrained rotation and release of vertical displacement

In der Tabelle können Sie die Daten lesen, die Sie zum Aufbau des Modells benötigen. In unseren Tutorials erklären wir auch, wie man das macht.

Young’s modulusE1,00kPa
QuerschnittsflächeA0,01\(m^2\)
LängeL1,00m
TrägheitsmomentJ1,00\(m^4\)
LastP-1,00\(kN\)

Hier ist das FE-Modell: es kann in der WeStatiX-Bibliothek gefunden werden

Continuous beam with constrained rotation and release of vertical displacement

Wie in den vorherigen Beispielen wollen wir die Genauigkeit von WeStatiX beweisen, indem wir die analytische Lösung (die Sie mit der Balkengleichung erhalten können) mit der numerischen vergleichen. Wir tun dies in der Tabelle unten.

BESCHREIBUNGParameterEINH.ANALYTISCHE LÖSUNGANALYTISCHE LÖSUNGWSX FEHLER
Drehung in A\(\phi_{A}\)rad\(3PL^2/28EJ\)0,107140,107150,00%
Drehung in B\(\phi_B\)rad\(3PL^2/14EJ\)-0,21429-0,214290,00%
Drehung in C\(\phi_C\)rad\(5PL^2/14EJ\)-0,35714-0,357160,01%
Vertikale Verschiebung in C (links)\(v_c^{l}\)m\(31PL^3/84EJ\)-0,36905-0,369060,00%
Vertikale Verschiebung in C (rechts)\(v_c^{r}\)m\(5PL^3/28EJ\)0,178570,178600,02%
Biegemoment in C\(M_C\)kNm\(5PL/14\)0,357140,357130,00%
Querkraft in A\(T_A\)kN\(9P/14\)0,642860,642870,00%
Querkraft in C\(T_C\)kN\(1P/1\)-1,00000-1,000000,00%

Hier sind einige Screeshots der Ergebnisse, die visualisiert werden können.

X-Rotation
Z-Verschiebung